Mathematik in LaTeX

% Inline (im Fliesstext):
Die Formel $E = mc^2$ ist berühmt.

% Display (eigene Zeile, zentriert):
\[ E = mc^2 \]

% Display mit Nummerierung:
\begin{equation}
  E = mc^2
  \label{eq:einstein}
\end{equation}

% Bruch:
$\frac{zähler}{nenner}$     % z.B. $\frac{1}{2}$

% Potenz und Index:
$x^2$    $x^{10}$   $a_i$    $a_{ij}$

% Wurzel:
$\sqrt{x}$    $\sqrt[3]{x}$

% Summe und Produkt:
$\sum_{i=1}^{n} x_i$     $\prod_{i=1}^{n} x_i$

% Integral:
$\int_{a}^{b} f(x)\, dx$

% Grenzwert:
$\lim_{x \to \infty} f(x)$

\usepackage{amsmath}

% Runde Klammern:
\begin{pmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{pmatrix}

% Eckige Klammern:
\begin{bmatrix}
  1 & 0 & 0 \\
  0 & 1 & 0 \\
  0 & 0 & 1
\end{bmatrix}

% Determinante:
\begin{vmatrix}
  a & b \\
  c & d
\end{vmatrix}

% Ausgerichtet am = Zeichen:
\begin{align}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\
       &= (x + 1)^2
  \label{eq:quadrat}
\end{align}

% Ohne Nummerierung:
\begin{align*}
  a^2 + b^2 &= c^2 \\
  E &= mc^2
\end{align*}

\[
  f(x) = \begin{cases}
    x^2     & \text{wenn } x \geq 0 \\
    -x^2    & \text{wenn } x < 0
  \end{cases}
\]

\usepackage{amsfonts}

$\mathbb{N}$  % Natürliche Zahlen
$\mathbb{Z}$  % Ganze Zahlen
$\mathbb{Q}$  % Rationale Zahlen
$\mathbb{R}$  % Reelle Zahlen
$\mathbb{C}$  % Komplexe Zahlen

$x \in \mathbb{R}$           % Element von
$A \subset B$                 % Teilmenge
$A \cup B$                    % Vereinigung
$A \cap B$                    % Schnittmenge
$\emptyset$                   % Leere Menge
$\forall x \in \mathbb{R}$   % Für alle
$\exists x$                   % Es existiert

Die Berechnung der Antwortzeit $t_r$ ergibt sich aus
der Summe der Verarbeitungszeiten aller $n$ Schichten:
\begin{equation}
  t_r = \sum_{i=1}^{n} t_i + t_{netzwerk}
  \label{eq:antwortzeit}
\end{equation}
wobei $t_i$ die Verarbeitungszeit der $i$-ten Schicht
und $t_{netzwerk}$ die Netzwerklatenz bezeichnet.
Wie Gleichung~\ref{eq:antwortzeit} zeigt, wächst
die Antwortzeit linear mit der Anzahl der Schichten.